我们通过对现有的动理学双曲型约化模型进行研究和总结，抽象出了一套包含当前几乎所有全局双曲模型的一般框架。该框架阐明了构建动理学方程组约化模型时获得双曲性的方式，使得更多的ansatz能够得到应用。通过对这一框架的几何解释，我们给出了该框架下模型求解的统一的一般算法，这一算法可用于非守恒型的约化模型，同时还可使得我们在设计数值格式时，避免直接接触具有大量自由度模型的复杂的解析表达式。我们将该框架应用于气体动理学中的Boltzmann方程，使用结合Laguerre多项式和球谐函数的展开方式，提出了一系列新的矩模型，这些模型对于线性化的Boltzmann碰撞项的处理被大大简化，从而改变了目前多矩模型仅能处理简化的碰撞项的现状，使得矩方法在碰撞项处理上的巨大优势得到了发挥。