我们考虑一类抽象的多维非线性流体动力学方程组（其中包括磁流体动力学方程组和多维不可压缩Navier-Stokes方程组）的初值问题的整体光滑解的存在性。利用已经存在的方法和整体弱解的存在性结果，并且偶合新的思想进去,利用Gronwall不等式，建立整体弱解的全局最佳指数衰变估计。再利用Plancerel恒等式，建立整体弱解的各阶导数尤其是高阶导数的关于时间一致的能量估计和最佳衰变估计。