流体力学方程是对流体动力学在不同尺度上的直接描述，其中包括在连续介质尺度上的Navier-Stokes方程和分子自由程尺度上的Boltzmann方程。但在这两个尺度之间，由于非平衡流建模的复杂性，现在还没有可靠和有效的描述。理论上讲随着对观察流体尺度的变化，流体力学应该有一个连续谱的方程。虽然在历史上有很多理论方面的尝试，但并没有给出过一个清晰的随尺度变化构建方程的有效途径。传统的计算流体力学方法主要是给出偏微分方程的数值解。追求的目标是在网格大小趋于零的条件下给出方程的精确解。对于多尺度问题，如果没有这样一个连续变化的多尺度方程，计算流体力学也就变得无能为力，多数研究变成怎么把有限个分立的方程的解连接起来。如果我们摒弃计算流体力学是偏微分方程数值解的概念，把构建方程和计算结合起来，可以发展出适合多尺度、多物理流动的新方法。既然流体力学方程是在特定尺度上对流体的描述，为什么不能在网格尺度上建模、并且直接描述流体演化呢？所以直接在离散空间建模，同时构造计算流体力学格式是解决多尺度流体问题的有效途径。与直接离散偏微分方程的传统做法相比，基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配，能做到不同尺度上物理过程的连续过渡，从而实现对多尺度流动的高效模拟。Boltzmann方程的跨尺度的演化解为直接建模提供了重要的支撑。本讲座将讨论直接构建计算流体力学方法的理论基础、建立统一的气体动理学格式、以及这类方法在气体动力学，辐射转移，和等离子体模拟中的成功运用。