超音速尖角(凸角及凹角)流场具非线性本质，当转折角δ很小时，超音速线性化理论无法正确地求出尖角流场渐近解。

  利用变形坐标法，讲者建构出超音速尖角全流场势流非线性理论及其对应之扰动方程和边界条件，可正确地求出其流场渐近解。如为超音速凸角膨胀流场，所得之渐近解与Prandtl-Meyer Flow 精确解展开求得之一阶渐近解完全相同；如为凹角压缩流场，所得附着斜震波之渐近解与完整斜震波理论展开求得之一阶渐近解完全相同。

  钱学森教授于1946年首先建构出适合任意物面外形(含尖角流场)之高超音速(Hypersionic Flow)之全场势流非线性微扰理论，使吾人对高超音速气动力学现象有更进一步的认识和了解。利用该扰动方程，可正确地求出高超音速凸角膨胀流场与凹角压缩流场附着斜震波之渐近解。

  超音速尖角流场非线性理论中，当自由流马赫数 并以高超音速相似参数 表达。另将y 坐标加以放大成 ，则可将超音速尖角流场非线性扰动方程推展至高超音速范围，并以凹角流动为例，而求出高超音速凹角流场渐近解及其附着震波位置，该解与直接由钱学森高超音速扰动方程所求得之凹角流场解及附着震波位置相同。虽二者之扰动方程式完全不同，但殊途同归。换言之，讲者所建构之超音速尖角流场非线性理论解统合了钱学森高超音速微扰理论尖角流场解，显现本讲题中超音速尖角流场非线性理论之正确性与统合性。经由探讨，也发现了二者能统合之奥妙所在。

  反观之，在高超音速范围，钱学森建构出适合任意物面外形之高超音速微扰理论中之尖角流场解包含了讲者超音速尖角全流场之非线性理论推展至高超音速范围所得之解。

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