项武义教授《基础数学之精要系列讲座》最后一讲(第八讲)

内容提要

在自然现象中，动能乃是常能，静能则是其中之特例。再者，当我们用变数表达某一种事物或现象中所涉及的参变量，用函数关系去描述这些参变量之间的内在联系，这样就可以把它们归于一种多变元、多关系的数理体系的分析。由此可见，单元微积分仅仅给分析学提供了最为简朴基本的雏形；而真正能够用来研讨自然的，则是一套精简好用的多元分析基础论；才足以有效处理多变元、多关系这种体系的数理分析。概括言之，那就是以隐函数定理为其理论基础，对于其规则点邻域的部坐标化和用外微分形式来表达的多元积分，以及在这种架构中微积分基本定理的自然推广??Stokes定理的广义形式。

本讲将对于上述多元分析基础论作一简要概述，并以它在电磁学的数理分析上的应用作为其应用之范例。后者乃是Maxwell的伟大贡献，其意义深远，应用广阔，引人入胜，令人叹为观止。

主办单位：

北京大学数学科学学院

清华大学高等研究中心及数学系

北京师范大学数学系

首都师范大学数学系

协办单位：

中国数学会教育工作委员会

北京数学会

人民教育出版社

本系列讲座的详细内容已由人民教育出版社正式出版，书名为：《基础数学讲义丛书》，共有 《基础代数学》、《基础几何学》、《基础分析学之一》、《基础分析学之二》四个分册。听众可在讲座现场购买。

热烈欢迎各系师生踊跃参加!