湍流边界层理论是一个著名的世纪难题，是关于流经平板的湍流平均运动的定量预测问题，始于1904年普朗特创建了边界层的概念。1908年，布拉休斯（普朗特学生）给出层流边界层的解析理论，但是，历经了一个多世纪，湍流边界层的解析理论一直未有实质性进展。上世纪三十年代，普朗特和冯卡门分别提出了对数律理论，作为湍流边界层的局部解已经在工程应用中发挥了巨大的作用，成为发展航空航天工业计算的理论支柱。但是，各类复杂流动中对数律需要进行修正，尤其针对充满分离和激波的高速流动，需要在一个完整的湍流边界层理论的框架下进行拓展。作者近年来创建了湍流结构系综理论，从李群对称性出发给出了湍流边界层的解析解。最近，更进一步发展了基于结构系综理论的湍流代数模型：SED-SL，首次实现了对翼型阻力的精确预测，升阻力的预测精度明显优于广泛使用的BL和SA模型，误差已接近实验测量的极限（阻力1-2%，升力2到6Counts）。SED-SL还同时给出相应湍流边界层流场的细致发展过程，在一定程度上达到了发展基于基础研究成果的湍流新一代模型的设想。