报告摘要：拓扑是数学中一个重要分支，有时被形象地称为“橡皮几何学”。我们在物理、化学、生物学中等都会常常遇到拓扑的概念。因为“物质拓扑相的发现”，索利斯、霍尔丹、科斯特利茨被授予2016年度物理学诺贝尔奖。拓扑学还在经济学，网络空间等领域起到重要应用。在本报告中，我们将简要从拓扑的起源、拓扑的内涵、拓扑学发展的重大事件谈起，并从典型例子来看拓扑在研究什么问题。

个人简介：方复全，中国科学院院士,发展中国家科学院院士，现任首都师范大学副校长。教育部奖励委员会委员、教育部科学技术委员会数理学部委员、国际著名学术期刊《微分几何及其应用》编委、中国科学编委等。主持项目包括：国家自然科学创新群体项目、教育部“长江学者”创新团队项目、国家自然科学基金重点项目等。
主要奖项：1998年获香港求是杰出青年学者奖，1999年获国家杰出青年基金，2000年被南开大学聘为教育部“长江学者”特聘教授，2003年当选天津市“十大杰出青年”，2003年独立获得天津市自然科学奖一等奖，2014年独立获得“国家自然科学奖二等奖”。
学术成就：主要从事微分几何与微分拓扑学的研究。在Acta Math、Invent. Math以及Duke Math. J, GAFA, JDG, Topology等数学权威杂志上发表论文五十余篇。在微分与拓扑范畴彻底解决了“四维流形到七维欧氏空间中的嵌入问题”，将Haefliger-Hirsch、吴文俊等人的工作中遗留下来多年悬而未决的重要公开问题画上句号。与合作者证明了正曲率流形的π2有限性定理（同时独立得到的还有Petrunin-Tuschmann）；与合作者首次发现了Grove问题的反例；与合作者首次建立了Tits几何与一大类正曲率流形之间的联系，并得到了完整的拓扑分类。